กิจกรรม 31 มกราคม - 4 กุมพาพันธ์ 2554

 ตอบ 4. 25 s
อธิบาย
อัตราเร็ว (Speed) หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที



V แทน อัตราเร็ว มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
S แทน ระยะทาง มีหน่วยเป็น เมตร (m)
t แทน เวลา มีหน่วยเป็น วินาที (s )
ที่มา http://www.thaigoodview.com/library/contest2551/science04/109/unt12/un12.html

 ตอบ 1. T
อธิบาย
พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้
m เป็นมวลของลูกตุ้ม
L เป็นความยาวของเส้นเชือก
Q เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง

จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม
นั่นคือ แรงดึงกลับ = F = mg sin
ในขณะที่ ระยะทางของวัตถุ = x = LQ
ดังนั้น แรงดึงกลับจึงไม่แปรผันโดยตรงกับระยะทาง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาไม่น่าเป็น SHM แต่ถ้ามุม มีค่าน้อย ๆ จะได้ว่าในหน่วยเรเดียน
sin =
ดังนั้น แรงดึงกลับ = F = mg
ระยะทาง = x = LQ
จึงได้ว่า แรงดึงกลับเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางแล้ว
นั่นคือ การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาที่มีมุม น้อย ๆ จึงเป็น SHM
พิจารณาแรงดึงกลับ
F = mg
จากรูป เมื่อ น้อย ๆ จะได้
=
ดังนั้น F = mg
จากกฎข้อ 2 ของนิวตัน
F = ma
ดังนั้น ความเร่งของตุ้มนาฬิกา = a =
เนื่องจากการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มเป็น SHM
ดังนั้น a = 2x
นั่นคือ 2x = g
หรือ 2 =
=
โดย w เป็นความถี่เชิงมุม (angular frequency) = 2f
ดังนั้น = 2f =
f = = ความถึ่ของการแกว่งของลูกตุ้ม
T = = 2 = คาบของการแกว่งของลูกตุ้ม
ที่มา
http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-pen/pendulum.htm

 ตอบ 4. สนามไฟฟ้าที่ A มีค่าเท่ากับสนามไฟฟ้าที่ B
อธิบาย
สนามไฟฟ้า ทิศทางของเส้นแรงไฟฟ้าคือทิศทางของ
สนามไฟฟ้าที่จุดนั้นๆ

สนามไฟฟ้า (electric field) คือปริมาณซึ่งใช้บรรยายการที่ประจุไฟฟ้าทำให้เกิดแรงกระทำกับอนุภาคมีประจุภายในบริเวณโดยรอบ หน่วยของสนามไฟฟ้าคือ นิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร (มีค่าเท่ากัน) สนามไฟฟ้านั้นประกอบขึ้นจากโฟตอนและมีพลังงานไฟฟ้าเก็บอยู่ ซึ่งขนาดของความหนาแน่นของพลังงานขึ้นกับกำลังสองของความหนานแน่นของสนาม ในกรณีของไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้าประกอบขึ้นจากการแลกเปลี่ยนโฟตอนเสมือนระหว่างอนุภาคมีประจุ ส่วนในกรณีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น สนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับสนามแม่เหล็ก โดยมีการไหลของพลังงานจริง และประกอบขึ้นจากโฟตอนจริง
ที่มา http://www.mea.or.th/internet/understanding_emf_web/emf_thai/webpage_thai/page01_thai.htm
http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2

 ตอบข้อ 1   2.5 Hz
อธิบาย 
ความถี่ (อังกฤษ: frequency) คือปริมาณที่บ่งบอกจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในเวลาหนึ่ง การวัดความถี่สามารถทำได้โดยกำหนดช่วงเวลาคงที่ค่าหนึ่ง นับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้น นำจำนวนครั้งหารด้วยระยะเวลา และ คาบ เป็นส่วนกลับของความถี่ หมายถึงเวลาที่ใช้ไปในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ
ในระบบหน่วย SI หน่วยวัดความถี่คือเฮิรตซ์ (hertz) ซึ่งมาจากชื่อของนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ Heinrich Rudolf Hertz เหตุการณ์ที่มีความถี่หนึ่งเฮิรตซ์หมายถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหนึ่งครั้งทุกหนึ่งวินาที หน่วยอื่นๆ ที่นิยมใช้กับความถี่ได้แก่: รอบต่อวินาที หรือ รอบต่อนาที (rpm) (revolutions per minute) อัตราการเต้นของหัวใจใช้หน่วยวัดเป็นจำนวนครั้งต่อนาที
อีกหนึ่งวิธีที่ใช้วัดความถี่ของเหตุการณ์คือ การวัดระยะเวลาระหว่างการเกิดขึ้นแต่ละครั้ง (คาบ) ของเหตุการณ์นั้นๆ และคำนวณความถี่จากส่วนกลับของคาบเวลา:

เมื่อ T คือคาบ

การเคลื่อนที่ คือ การที่วัตถุย้ายตำแหน่งจากที่เดิมไปอยู่ที่ตำแหน่งใหม่ ปริมาณที่ใช้บอกขนาดของการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือ ระยะทางและการกระจัด
ระยะทาง คือ ความยาวที่วัดตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ จัดเป็นปริมาณสเกลลาร์
การกระจัด คือ ระยะที่วัดจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่ ตรงไปยังตำแหน่งที่วัตถุอยู่ในขณะนั้น โดยไม่สนใจว่าวัตถุจะมีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นอย่างไร จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์
มดตัวหนึ่งเดินไต่ผนังเป็นรูปวงกลม เมื่อเดินได้เป็นรูปครึ่งวงกลม จะได้ว่า ระยะทางที่มดเดินเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวเส้นรอบวงของวงกลม ขนาดของการกระจัดเท่ากับความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลางและมีทิศทางตรงจากของเส้นรอบวงด้านหนึ่งตรงไปยังเส้นรอบวงด้านตรงข้าม

ที่มา http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B8%B5%E0%B9%88
http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec01p03.html

ตอบข้อ 2. ความยาวคลื่นในน้ำลึกมากกว่าความยาวคลื่นในน้ำตื้น
อธิบาย
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน จะทำให้ความเร็วของคลื่นและความยาวคลื่นเปลี่ยนแต่ความถี่คงเดิม จากการทดลองของคลื่นน้ำ พบว่าเมื่อให้คลื่นเคลื่อนที่ในทิศไม่ตั้งฉากกับรอยต่อของตัวกลางพบว่านอกจากความเร็วของคลื่น และความยาวคลื่นเปลี่ยนแปลงแล้ว ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นยังเปลี่ยนแปลงด้วย เราเรียกปรากฎการณ์ที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านรอยต่อระหว่างตัวกลางที่มีสมบัติต่างกัน แล้วทำให้ทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นเปลี่ยนไปเช่นนี้ว่า “การหักเห” (refraction) ดังรูปข้องต้นนั่นเอง
เมื่อคลื่นเคลื่อนที่จากบริเวณน้ำลึกไปยังบริเวณน้ำตื้น พบว่าระยะห่างระหว่างหน้าคลื่นในบริเวณน้ำลึกมีค่ามากกว่าระยะห่างระหว่างหน้าคลื่น (λ) ในบริเวณน้ำตื้น แต่ความถี่( f)ของคลื่นผิวน้ำในบริเวณทั้งสองคงเดิม เนื่องจากความถี่( f ) ของคลื่นผิวน้ำขึ้นอยู่กับความถี่ของแหล่งกำเนิด ดังนั้นความเร็วของคลื่นในบริเวณน้ำลึก (v ลึก) จะมีค่ามากกว่าความเร็วของคลื่นในบริเวณน้ำตื้น (vตื้น) เพราะ v = f λ

ที่มา http://www.thaigoodview.com/node/73275

 ตอบข้อ 3. 4.0 m/s
อธิบาย 
ในขณะที่วัตถุมีการเคลื่อนที่ ได้ระยะทางและการกระจัดในเวลาเดียวกัน และต้องใช้เวลาในการเคลื่อนที่ จึงทำให้เกิดปริมาณสัมพันธ์ขึ้น ปริมาณดังกล่าวคือ
อัตราเร็ว คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นเปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที
ความเร็ว คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ใช้หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว
สมการแสดงความสัมพันธ์ของอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลาเป็นดังนี้ ให้ เป็นค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว เป็นระยะทางหรือการกระจัด เป็นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ สมการคือ (สมการที่ 1)
อัตราเร็ว และความเร็ว เป็นปริมาณที่แสดงให้ทราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถ้าในทุก ๆ หน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอหรืออัตราเร็วคงที่ ถ้าพิจราณาแล้วพบว่าในแต่ละหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วหรือความเร็วที่แตกต่างกัน กล่าวว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง หรือ ความเร่ง ในกรณีนี้การหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว หาได้สองลักษณะคือ
อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง หรือความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วในช่วงเวลาสั้น ๆ ช่วงใดช่วงหนึ่งของการเคลื่อนที่
อัตราเร็วเฉลี่ยหรือความเร็วเฉลี่ย เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วหลังจากมีการเคลื่อนที่ โดยคำนวณหาจากการเฉลี่ยระยะทางทั้งหมดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่ หรือการเฉลี่ยการกระจัดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลา
ข้อสังเกต วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ค่าอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง กับค่าอัตราเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่ากัน
ที่มา
http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec02p01.html

 ตอบข้อ 2. 65 km
อธิบาย
การกระจัด หรือการขจัด ในทางฟิสิกส์ หมายถึงระยะห่างของการเคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายโดยจะมีลักษณะเป็นเส้นตรง ซึ่งจะเป็นระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ในขณะที่เราเคลื่อนที่ เราจะเปลี่ยนตำแหน่งที่อยู่ตลอดแนว เช่น ขณะเราขับรถยนต์ไปตามท้องถนน เราจะเคลื่อนที่ผ่านถนน ถนนอาจเป็นทางตรง ทางโค้ง หรือหักเป็นมุมฉาก ระยะทางที่รถเคลื่อนที่อาจเป็นระยะทางตามตัวเลขที่ราบของการเคลื่อนที่ แต่หากบางครั้งเราจะพบว่า จุดปลายทางที่เราเดินทางห่างจากจุดต้นทางในแนวเส้นตรง หรือในแนวสายตาไม่มากนัก
ระยะทาง (distance) คือ ความยาวตามเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เป็นปริมาณสเกลาร์ คือ มีแต่ขนาดอย่างเดียว มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเราใช้สัญลักษณ์ S
การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ คือ ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S
การกระจัด (displacement) คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณเวกเตอร์ คือ ต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วยเป็นเมตร(m) โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S

ตัวอย่างที่ 1

ชายคนหนึ่งเดินจาก ก ไป ข แล้วจาก ข ไป ค และไป ง
ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = 6 + 3 + 2 เมตร = 11 เมตร
และชายคนนี้จะได้การกระจัด = 5 เมตร

ที่มาhttp://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B1%E0%B8%94

http://phchitchai.wordpress.com/2010/07/28/2-1-

 ตอบ 3.  08.30 น.
อธิบาย
 ในขณะที่วัตถุมีการเคลื่อนที่  ได้ระยะทางและการกระจัดในเวลาเดียวกัน  และต้องใช้เวลาในการเคลื่อนที่  จึงทำให้เกิดปริมาณสัมพันธ์ขึ้น  ปริมาณดังกล่าวคือ

อัตราเร็ว  คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นเปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที
ความเร็ว คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ใช้หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว

สมการแสดงความสัมพันธ์ของอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลาเป็นดังนี้           ให้         เป็นค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว                        เป็นระยะทางหรือการกระจัด                         เป็นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่            สมการคือ                           (สมการที่ 1)                  

         อัตราเร็ว และความเร็ว เป็นปริมาณที่แสดงให้ทราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุ    ถ้าในทุก ๆ  หน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอหรืออัตราเร็วคงที่         ถ้าพิจราณาแล้วพบว่าในแต่ละหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วหรือความเร็วที่แตกต่างกัน กล่าวว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง หรือ ความเร่ง   ในกรณีนี้การหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว หาได้สองลักษณะคือ

อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง หรือความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วในช่วงเวลาสั้น ๆ ช่วงใดช่วงหนึ่งของการเคลื่อนที่ 
อัตราเร็วเฉลี่ยหรือความเร็วเฉลี่ย เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วหลังจากมีการเคลื่อนที่  โดยคำนวณหาจากการเฉลี่ยระยะทางทั้งหมดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่ หรือการเฉลี่ยการกระจัดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลา     

ที่มา  http://www.snr.ac.th/elearning/kosit/sec02p01.html

 ตอบ 3.  A และ B มีประจุบวก แต่ C มีประจุลบ
อธิบาย
ประจุไฟฟ้า เป็นคุณสมบัติพื้นฐานของอนุภาคซึ่งเล็กกว่าอะตอม และมีค่าเป็นขั้นๆ ไม่ต่อเนื่อง สามารถระบุค่าในรูปของ ค่าประจุพื้นฐาน (elementary particle) e โดย อิเล็กตรอนมีค่าประจุ -1 โปรตอนมีค่าประจุ +1 ควาร์กมีค่าประจุเป็นเศษส่วน -1/3 หรือ 2/3 และอนุภาคต่อต้าน (antiparticle) ของอนุภาคดังกล่าวมีค่าประจุตรงกันข้าม นอกจากนั้นแล้วยังมีอนุภาคที่ประจุอื่นๆ อีก
ค่าประจุไฟฟ้าของวัตถุขนาดใหญ่ มีค่าเท่ากับผลรวมของประจุไฟฟ้าของอนุภาคที่เป็นองค์ประกอบ โดยปกติแล้วค่าประจุของวัตถุมีค่ารวมเท่ากับศูนย์ เนื่องจากตามธรรมชาติแล้วอะตอมหนึ่งๆ มีจำนวนอิเล็กตรอน เท่ากับโปรตอน ค่าประจุจึงหักล้างกันไป ส่วนกรณีที่ค่าประจุรวมไม่เท่ากับศูนย์นั้นมักจะเรียกว่า ไฟฟ้าสถิตย์ แต่ในกรณีที่ผลรวมของค่าประจุเท่ากับศูนย์ แต่การกระจายตัวของประจุนั้นไม่สม่ำเสมอ จะเรียกวัตถุนั้นว่ามีขั้ว (polarized) หากประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง นั้นจะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า
หน่วย SI ของประจุไฟฟ้ามีค่าเป็น คูลอมบ์ มีค่าประมาณ 6.24 x 10¹⁸ เท่าของค่าประจุพื้นฐาน ค่าคูลอมบ์นั้นกำหนดขึ้นโดยเท่ากับ ปริมาณของประจุทั้งหมดที่วิ่งผ่าน พื้นที่ตัดขวางของตัวนำ ที่มีกระแสไหลผ่าน 1 แอมแปร์ ในช่วงเวลา 1 วินาที นิยมใช้สัญญลักษณ์ Q ในการแทนประจุ
ค่าประจุไฟฟ้าสามารถวัดได้โดยใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า อิเล็กโตรมิเตอร์ (electrometer) โรเบิร์ต มิลลิแคน (Robert Millikan) เป็นบุคคลแรกที่แสดงให้เห็นว่าค่าของประจุไฟฟ้านี้ มีค่าไม่ต่อเนื่องเป็นขั้นๆ โดยการทดลองด้วยหยดน้ำมัน
ค่าของประจุนั้นมีค่าเป็นขั้น โดยเป็นจำนวนเท่า หรือ ทวีคูณ ของค่าประจุพื้นฐาน e แต่เนื่องจากค่าประจุของวัตถุขนาดใหญ่นั้นคือค่าเฉลี่ยของประจุพื้นฐานจำนวนมหาศาล ดังนั้นจึงเสมือนเป็นค่าที่ต่อเนื่อง

ที่มา  http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B8%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2

 ตอบ  2.  ความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ
อธิบาย

 การเคลื่อนที่ คือ การที่วัตถุย้ายตำแหน่งจากที่เดิมไปอยู่ที่ตำแหน่งใหม่   ปริมาณที่ใช้บอกขนาดของการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือ ระยะทางและการกระจัด

          ระยะทาง คือ ความยาวที่วัดตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ จัดเป็นปริมาณสเกลลาร์

          การกระจัด คือ ระยะที่วัดจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่  ตรงไปยังตำแหน่งที่วัตถุอยู่ในขณะนั้น โดยไม่สนใจว่าวัตถุจะมีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นอย่างไร  จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์

          มดตัวหนึ่งเดินไต่ผนังเป็นรูปวงกลม เมื่อเดินได้เป็นรูปครึ่งวงกลม จะได้ว่า ระยะทางที่มดเดินเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวเส้นรอบวงของวงกลม  ขนาดของการกระจัดเท่ากับความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลางและมีทิศทางตรงจากของเส้นรอบวงด้านหนึ่งตรงไปยังเส้นรอบวงด้านตรงข้าม

               ลองคิดดู       นักกีฬาวิ่งรอบสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD โดยมีด้านยาว 400 เมตร กว้าง 300 เมตร โดยเริ่มวิ่งจากจุด A จงหาระยะทางและการกระจัดเมื่อนักกีฬาวิ่งถึงจุดต่อไปนี้    B ,C,D และ A
              การเคลื่อนที่ในลักษณะใด  ที่ทำให้ขนาดของการกระจัดและระยะทางเท่ากัน

             แนวคิด  

                             การเคลื่อนที่มีหลายลักษณะจำแนกออกได้เป็น

การเคลื่อนที่แนวตรง
การเคลื่อนที่วิถีโค้ง(Projectile)
การเคลื่อนที่เป็นรูปวงกลม
การเคลื่อนที่แบบสั่น(Simple Harmonic Motion) 

 ตอบ  1.  0.5 s
อธิบาย
ถ้าเราทำการโยนลูกบอลขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่ง ลูกบอลจะมีความเร็วต้น และพลังงานจลน์เริ่มต้นอยู่ค่าหนึ่ง ในขณะที่ลูกบอลเคลื่อนที่สูงขึ้น แรงโน้มถ่วงของโลกจะกระทำต่อลูกบอลดังกล่าวทำให้เกิดงานซึ่งมีค่าเป็นลบ (negative work) เนื่องจากแรงและการกระจัดมีทิศตรงกันข้าม ซึ่งหมายถึง หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ พลังงานจลน์ลดลง ในที่สุดเมื่อลูกบอล เคลื่อนที่ขึ้นไปถึงความสูงระดับหนึ่ง พลังงานจลน์มีค่าเป็นศูนย์ ในช่วงเวลาขณะหนึ่ง จากนั้นลูกบอล ก็จะตกกลับลงมาในแนวเดิม โดยคราวนี้แรงเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลก กระทำต่อลูกบอลดังกล่าว และทำให้เกิดงานซึ่งเป็นบวก (positive work) เนื่องจากแรงและการกระจัดมีทิศเดียวกัน ดังนั้นจึงหมายถึง หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น เมื่อลูกบอลตกผ่านจุดที่มันถูกโยนขึ้นไป ลูกบอล ก็จะมีพลังงานจลน์ เท่ากับพลังงานจลน์เริ่มต้น (เมื่อไม่คิดแรงต้านของอากาศ) จากที่กล่าวมาจะสังเกตว่า ในขณะที่ลูกบอลเคลื่อนที่ขึ้นไปในแนวดิ่ง พลังงานจลน์ลดลง แต่เมื่อลูกบอลเคลื่อนที่ลง พลังงานจลน์กลับเพิ่มขึ้นและกลับมาเท่าเดิม แสดงให้เห็นว่า พลังงานจลน์ของลูกบอลไม่มีการสูญเสียไปไหน ขณะที่มีแรงโน้มถ่วงของโลกกระทำ เพียงแต่ มีการเปลี่ยนรูปพลังงานจากพลังงานจลน์ ไปเป็นพลังงานรูปอื่นเท่านั้น

สำหรับแรงอีกแบบหนึ่ง ซึ่งให้ผลการเคลื่อนที่ของวัตถุแตกต่างจากตัวอย่างข้างต้นคือ แรงเสียดทาน กล่าวคือ ถ้าทำการผลักวัตถุ ให้เลื่อนไปบนโต๊ะที่มีความฝืด โดยเริ่มต้นให้พลังงานจลน์ของวัตถุ มีค่าเท่ากันกับในกรณีที่แรงกระทำ คือแรงโน้มถ่วงของโลก เราจะพบว่า แรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุ จะทำให้เกิดงานซึ่งมีค่าเป็นลบ มีผลทำให้พลังงานจลน์ของวัตถุลดลง จนกระทั่งกลายเป็นศูนย์ในที่สุด แต่ในกรณีนี้วัตถุ จะไม่มีการย้อนกลับมาในทิศทางเดิม แสดงให้เห็นว่า พลังงานจลน์ของวัตถุมีการสูญเสียไปเมื่อมีแรงเสียดทานกระทำต่อวัตถุ

ตอบข้อ 3.มีค่าเท่าเท่ากับอัตราเร็วเมื่อเริ่มเคลื่อนที่
อธิบาย

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile) คือการเคลื่อนที่ในแนวโค้งพาราโบลา ซึ่งเกิดจากวัตถุได้รับความเร็วใน 2 แนวพร้อมกัน คือ ความเร็วในแนวราบและความเร็วในแนวดิ่ง ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ได้แก่ ดอกไม้ไฟ น้ำพุ การเคลื่อนที่ของลูกบอลที่ถูกเตะขึ้นจากพื้น การเคลื่อนที่ของนักกระโดดไกล
กาลิเลโอ เป็นคนแรกที่อธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้อย่างละเอียด เขาได้อธิบายว่าถ้าจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแบบโพรเจกไทด์ได้อย่างละเอียดนั้น ต้องแยกศึกษาส่วนประกอบในแนวราบ และ ในแนวดิ่งอย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน
กาลิเลโอได้อธิบายว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เป็นการเคลื่อนที่ที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ในสองแนวไม่ใช่แนวเดียว โดยในแนวดิ่งจะมีแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 9.8 m/s2 และในเวลาเดียวกับที่วัตถุถูกดึงลง โพรเจกไทล์ก้ยังคงเคลื่อนที่ตรงในแนวราบด้วย ( หลักความเฉื่อยของกาลิเลโอ Galilao's pricipal Inertia ) เขาแสดงให้เห็นว่า โพรเจกไทล์นั้นได้ จะประกอบด้วยการเคลื่อนที่ 2 แนว พร้อม ๆกัน โดยในแต่ละแนวนั้นจะเคลื่อนที่อย่างอิสระไม่เกี่ยวข้องกัน และยังพบว่าเส้นทางการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์จะเป็นรูปเรขาคณิต ที่เรียกว่า "พาราโบลา"
ที่มา
http://www.tlcthai.com/webboard/view_topic.php?table_id=1&cate_id=125&post_id=69676&title=%5B%BF%D4%CA%D4%A1%CA%EC%5D-%A1%D2%C3%E0%A4%C5%D7%E8%CD%B9%B7%D5%E8%E1%BA%BA%E2%BE%C3%E0%A8%A1%E4%B7%C5%EC-(Projectile)